Corde et arc [Résolu]

[-Olivier-]

Bonjour à tous,

 

La colle du jour, je cherche à tracer un un arc de cercle. Pour cela j'ai uniquement la longueur d'arc et la longueur de corde.

Auriez-vous une petite formule pour retrouver le rayon de mon arc ?

 

Merci à tous,

 

Olivier

[Megeon]

Bonjour à tous,

 

La colle du jour, je cherche à tracer un un arc de cercle. Pour cela j'ai uniquement la longueur d'arc et la longueur de corde.

Auriez-vous une petite formule pour retrouver le rayon de mon arc ?

 

Merci à tous,

 

Olivier

 

et tu as moyen d'avoir la flèche ?

[-Olivier-]

Bonjour Megeon,

 

et tu as moyen d'avoir la flèche ?

Et non, sinon c'est trop facile. J'ai juste un plan papier. Je peux redessiner à peut près mais j'aimerais trouver le moyen d'avoir une valeur précise pour le fun.

Olivier

[Aleck_Ultimate]

Salut.

 

Une fois n'est pas coutume, mais tu devrait aller sur un autre forum. Un peut plus spécialisé

 

Il y a des gens qui se passionnent pour les maths comme nous pour la DAO, si si...

 

Cordialy.

[Megeon]

j'ai bien peur alors que ce ne soit pas possible

http://calculis.net/q/rayon-cercle-67

http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-superieur/33179-calcul-rayon-connaissant-corde-fleche-dun-arc-de-cercle.html

[(gile)]

Salut,

 

C'est possible, mais pas directement.

L'équation corde/arc = sin(alpha/2) / (alpha/2) ne peut être résolue directement.

L'utilisation de la "Méthode de Newton" pour trouver le 0 d'une fonction permet d'obtenir un résultat par approximations successives.

 

On peut faire ça en LISP (voir ici et là).

 

Tu peux télécharger Arcs.zip;

Il contient un fichier "Memo arc.pdf" avec différentes formules pour trouver une dimension dans un arc quand on en connait deux, et explique sommairement la "méthode de Newton" utilisée dans le cas que tu soumets.

Il contient aussi une petite feuille de calcul Excel qui permet de calculer toutes les dimensions dans un arc à partir de deux connues.

[-Olivier-]

Merci (gile) je bloquais effectivement sur ta première équation. Je regarde ce que tu as envoyé.

Olivier

[didier]

Coucou

 

Pour répondre à Megeon :

J'ai appris (et je m'en souviens) que si tu peux dessiner une figure elle est calculable

Avec les éléments connus il n'y a qu'un arc de longueur donnée et de corde donnée, donc c'est calculable

 

Amicalement

[Megeon]

je me suis basé sur les équations, et j'ai appris que si il y a plus d'une inconnue dans l’équation ce n'est pas calculable ! :unsure: :blink: :(rires forts):

[-Olivier-]

Bravo à (gile) et Bonuscad, c'est exactement ce que je recherchais.

Olivier