Relier deux droites avec une courbe et contre courbe

[crashray]

Bonjour,

J'aurais besoin d'aide sur une construction géométrique. Voir le fichier lier.

Je voudrais relier deux lignes avec une courbe contre courbe de rayon les plus grands possibles et que les transitions lignes-rayon les arcs soient tangent au ligne. Et si possible pas d'alignement entre les deux. Le but est d'avoir les rayons le plus grand ou égale à 150u.

J'ai essayé plusieurs construction mais je n'arrive pas à trouver de règle de construction pour optimiser le tracé.

J'ai également Covadis mais j'ai pas trouvé de quoi m'aider.

Si quelqu'un peut m'aider.

[ssalle]

Salut,

 

J'ai pas vu ton fichier. Par contre, tu peux faire un raccord entre un arc (fait avec polyligne) et une autre polyligne.

Tu traces ton 1° alignement droit puis ton 1° arc avec le rayon que tu veux. tu fais un raccord avec ton 2° alignement. Il faudra peut être un peu tâtonner pour arriver au résultat souhaité, mais ça marche.

Sinon, tu peux également tracer ton 1° alignement, puis tes 2 courbes, enfin en activant <Repérage d'accrochage aux objets actif> (F11) et un accrochage "tangente", autocad et capable de te tracer l'alignement suivant tangent au dernier arc.

Une dernière façon (en tout cas que je connais), tu peux tracer ton 1° alignement, puis tes 2 courbes, enfin taper "LI" pour repasser en ligne puis "LO", rentrer une valeur et la ligne ainsi tracés sera tangente au dernier arc.

[Aleck_Ultimate]

Salut.

 

Pour ce qui est des PJ et images tout est expliqué là : Mon lien

 

Cordialy.

[Aleck_Ultimate]

Sinon quant je bosse sur des courbes en général je trace des cercles entiers et j'abuse de la commande AJUSTER puis de JOINDRE. Ça me converti les divers éléments quelque-soit leur origines en polylignes. Comme je n'ais pas trop compris ton objectif je ne suis pas sur que ça t'aide.

 

Cordialy.

[crashray]

Le fichier. Par ICI

 

Désolé j'avais pas vérifié que le fichier était parti.

[ssalle]

Tiens j'ai ça:

Mon lien

[crashray]

Tiens j'ai ça:

Mon lien

Merci. Tu as fait ça avec Covadis ? L'embetant c'est qu'il y a un rayon de 107 et un rayon de 126. Il faut maximiser les rayons et donc les équilibrer. J'ai trouvé en tatonnant qu'avec deux rayon R129 qui tourne directement au point que j'ai indiqué, on a un raccord tagent court pas trop mal (le but est de minimiser cet alignement droit et maximiser les rayons en les équilibrant)

Par ICI

[ssalle]

Merci. Tu as fait ça avec Covadis ? L'embetant c'est qu'il y a un rayon de 107 et un rayon de 126. Il faut maximiser les rayons et donc les équilibrer. J'ai trouvé en tatonnant qu'avec deux rayon R129 qui tourne directement au point que j'ai indiqué, on a un raccord tagent court pas trop mal (le but est de minimiser cet alignement droit et maximiser les rayons en les équilibrant)

Par ICI

Le premier fichier n'était fait qu'avec autocad mais transformé en axe pour voir les éventuels pbs de tangence.

Pour le fichier joint j'ai utiliser le module fourreau de Cov 17. Il doit y avoir moyen avec le module axe en plan mais je ne l'utilise pas.Mon lien

[crashray]

Le premier fichier n'était fait qu'avec autocad mais transformé en axe pour voir les éventuels pbs de tangence.

Pour le fichier joint j'ai utiliser le module fourreau de Cov 17. Il doit y avoir moyen avec le module axe en plan mais je ne l'utilise pas.Mon lien

ça m'a l'air très bien ça. Si tu peux m'expliquer comme tu as fait ça. Je ne connais pas du tout le module fourreau.

[x_all]

rappel de descro...

http://joch04.free.fr/achtml/howto.htm#descro

 

[ssalle]

ça m'a l'air très bien ça. Si tu peux m'expliquer comme tu as fait ça. Je ne connais pas du tout le module fourreau.

Dans ce module, tu peux tracé l'axe sans arc, covadis les crée automatiquement avec un rayon définie au départ. Une fois tracé, tu peux les modifié à ta guise...

[lrdb@home]

Bonjour,Il existe un moyen géométrique,pour avoir les 2 rayons d'arcs égaux et uniquement 2 arcs,

(ça m'a bien pris la tête...)Dans ton cas, sur le fichier trace,le rayon est de 131.2514J'essaierai ces jours ci d'en faire une démo

 

[lrdb@home]

Bonjour

En espérant être suffisamment clair

 

[Aleck_Ultimate]

Whaou... C'est assez incroyable ce qu'on peut faire dés lors qu'on n'a pas peur de la géométrie.

 

Mais...

 

J'ai bloqué sur les deux cercles qui permettent de trouver le troisième point de l'arc. Comment fait-on pour créer un cercle tangent à la ligne "a" en son extrémité et à un cercle de diamètre aléatoire tangent à la ligne "b" en son extrémité ?

 

Comme j'ai eu des problèmes de connexion à internet tout le long de la matinée je me suis un peu creusé les méninges de mon côté au lieu de juste poser la question et j'ai fini par trouver ça :

 

Il faut tracer la ligne proportionnelle aux arcs tangent et tracer une ligne entre le point culminant sur le cercle et l'extrémité "A" de la ligne "a".

 

Ensuite il faut utiliser la commande ARC en mode départ - fin - direction, départ sur le point "A", fin à l'endroit ou la ligne précédemment tracée coupe le cercle et direction parallèle à la ligne "a".

 

 

J'ai vérifié avec de nombreux exemples, mais je n'en ai laissé que deux pour des questions de lisibilité. J'espère ne pas avoir été trop brouillon, j'ai pas l'habitude de mettre des mots sur ce que je fait en géométrie. Dans ma tête c'est juste un enchainement de concepts abstraits.

 

Je n'ai par contre pas la moindre idée de comment tracer le second cercle sur papier, sans la commande ARC qui fait tout le travail, donc contrairement au reste ce n'est valable que sur AutoCAD.

 

Cordialy.

[x_all]

le cas "RACCORDS DE 2 DROITES AVEC 2 CERCLES DE RAYON CONNU ET UN POINT IMPOSÉ" était pas assez général ?

[lrdb@home]

Bonjour Aleck

 

Je n'ai par contre pas la moindre idée de comment tracer le second cercle sur papier, sans la commande ARC qui fait tout le travail, donc contrairement au reste ce n'est valable que sur AutoCAD..

 

Ah bon ?J'avoue que j'ai du mal à saisir ton problème

 

Donne moi un papier , un crayon , une règle et un compas , c'est faisable

Et ce, même pour l'échelle 2 de l'arc voir image

l'intersection des médiatrices permet de retrouver le centre d'un cercle , si c'est bien ça ton problème

 

Dis moi

 

Bonjour x_all

 

Non, car 2 points connus de tangence avec les deux arcs de rayon égaux

[Aleck_Ultimate]

Whaou

 

C'est super simple, mais faut le savoir, parce que j'ais cherché un bon moment. Faut dire que coté géométrie j'ais pas eu une supère formation. A part la trigonométrie et les vecteurs ça reste niveau CE2 vue que j'ais suivi un bac pro pour lequel les math étaient bien plus orienté calculs que dans d'autres filières, du moins je le suppose pour le dernier point.

 

Je comprend mieux comment nos ancêtres ont pus avoir autant de mal à trouver que 3²+4²=5² alors que pour nous c'est basique.

[(gile)]

Salut,

 

J'ai la prétention de penser que je ne suis pas trop mauvais en géométrie (et en traçage) mais là, j'avoue avoir eu du mal.

J'ai finalement réussi par trouver une méthode.

On commence par tracer le raccordement avec un premier rayon arbitraire (comme dans la méthode de lrdb@home).

 

https://gilecad.azurewebsites.net/Resources/Doucine/doucine1.png

 

On trace BE perpendiculaire à AB d'une longueur arbitraire, E sera le centre d'un des arcs.

On trace CF perpendiculaire à CD de même longueur que BE.

L'intersection du prolongement de CF avec la médiatrice du segment EF donne G le centre de l'autre arc, H est le point d'inflexion entre les deux arcs.

 

https://gilecad.azurewebsites.net/Resources/Doucine/doucine2.png

 

On trace l'arc BHC qui porte tous les points d’inflexion des raccordements par deux arcs (comme expliqué précédemment).

 

https://gilecad.azurewebsites.net/Resources/Doucine/doucine3.png

 

On définit des points M et N sur les perpendiculaires à AB et CD pour que les segments BM et CN soient de même longueur.

On trace la droite reliant le milieu de MN et le milieu de BC.

Quelle que soit la longueur y des segments BM et CN, le milieu de MN sera sur cette droite, c'est la deuxième condition qui doit être remplie pour nos arcs de rayons égaux.

Le point K à l'intersection de l'arc et de cette droite est donc le point d'inflexion des deux arcs de raccordement de rayons égaux.

 

https://gilecad.azurewebsites.net/Resources/Doucine/doucine4.png

 

Les intersections des médiatrices des segments BK et CK avec les perpendiculaires à AB et CD donnent les centre I et J des arcs de raccordement de même rayon.

 

PS: l'utilisation du LISP Bsc_Med_Per_Tan.lsp (sur cette page) pour tracer les perpendiculaires, bissectrices et médiatrices est fortement recommandé.

[lecrabe]

Hello

 

MAGNIFIQUE c BEAU ! ... Quand Gilles parle, ON ECOUTE !!

 

MERCI, Bon WE, Bye, lecrabe

[lrdb@home]

Bonjour (gile) je me doutais que cela éveillerai ta curiosité ...

j'étais parti sur une bissectrice mais sans réussite

regarde la valeur de l'angle de l'arc (BHC) .. tu dois y retrouver la bissectriceEt donc , par calcul , de la à faire un lisp qui s'appelerait "top_raccord.lsp"

Bien vu

[lrdb@home]

Pour retrouver l'arc des points d'inflexion..

[(gile)]

Bien vu ;)

[(gile)]

Comme les parallèles à la bissectrice peuvent servir à définir à la fois l'arc sur le quels sont situés les points d'inflexion et le segment de droite sur lequel sont les milieux, j'ai essayé de faire une vidéo décrivant la méthode qui me semble la plus simple en utilisant le LISP Bsc_Med_Per_Tan.lsp.

[Aleck_Ultimate]

Bon, j'avais commencé à ajouter un petit truc pour tracer manuellement l'arc commun aux trois points BHC du Tuto de (gille) parce que j'ai le souci du détail avant de me rendre compte qu'il y avait une deuxième page de commentaire... qui rend le mien obsolète pour cette figure là.

 

Au cas où, ça peut quand-même intéresser quelqu'un.

 

Pour tracer un arc passant par trois points il faut tracer deux lignes les reliant puis tracer les médiatrices à ses lignes qui se croisent au point O, centre du cercle.