Calcul de résistance des matériaux

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Si quelqu'un ici peut m'aider à faire avancer la science pyramidale !

 

J'aurais besoin d'un petit calcul de RDM concernant les poutres en granit de la chambre du roi Khéops.

 

il faut répondre à ces deux questions.

 

1 - Qu'elle est la hauteur minimum d'une poutre en granit de 7.23m de long , de 1.50 m de large devant franchir 5.23 m ( on laisse 1 m sur les appuis )

 

2 - Qu'elle est la hauteur minimum d'une poutre en granit de 7.23m de long , de 1.50 m de large devant franchir 5.23 m encastrée a chaque extrémité et ayant une pression de 3.4 bars appliquée par dessous elle.

 

Voir dessin joint.

 

http://www.cijoint.fr/cj201003/cijKbLx0yC.jpg

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c'est fait ... et 50 cm est capable de résister au 3.4 bars.

[lili2006]

Bonjour à toutes et tous,

 

Normalement, une poutre doit résister en flexion et efforts tranchants au droit des appuis.

 

as-tu vérifier ces deux contraintes ?

 

Quelle masse volumique as-tu pris pour le granit ?

 

La pression dont tu parles représente déjà 3.4 kN/ml,..

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La densité du granit est de 2.7

ce qui explique la résistance de la poutre est :

Sa faible portée ... 5.23 m, le fait quelle soit encastrée aux deux extrémités et le fait que la pression soit répartie sur toute la surface de la poutre qui fait 1.50m de large

 

3.4bars cela soulève 5.23x1.5x34 = 266,73 tonnes et c'est pour cette raison qu'ils ont rajouté des plafonds au dessus . Il fallait assez de poids pour eviter que tout se soulève.

[zebulon_]

http://img440.imageshack.us/img440/2276/numriser0001.gif

 

le formulaire pour une pièce encastrée aux deux extrémités et soumise à une charge uniforme sur toute sa longueur.

 

Le granite a un module d'élasticité E certainement moins "performant" que l'acier (module de Young d’environ 210 000 MPa), sans doute plus proche de celui du béton (on va dire autour de 50 000 MPa) ce qui en fait un matériaux pas très bon en flexion. D'où l'intérêt d'encastrer cette poutre aux deux extrémités : la déformation est 5 fois moindre que si elle reposait librement sur 2 appuis.

 

Le moment quadratique I correspond à celui d'une section rectangulaire.

 

A toutes fins utiles

 

Amicalement

Vincent

 

 

 

[Edité le 7/4/2010 par zebulon_]

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Le module de Young du granit est de 60000 .. d'après tes calculs , ça résiste ou pas ?