Pb de géométrie, perdu formule

[FormaBois]

Bonjour,

nous avions trouvé à plusieurs une formule permettant de calculer la longueur d'une corde en ayant simplement la longueur de l'arc et la hauteur arc/corde.

Je n'arrive plus à la retrouver !

Je continu à chercher ... mais si quelqu'un avait une petite idée je suis preneur.

Je précise que je ne connais ni le rayon de l'arc et donc ni l'angle formé du centre aux 2 extrémités.

Merci

[didier]

coucou

 

dans ton cas de figure le rayon est égal à

 

corde au carré plus quatre fois flèche au carré

divisé par

huit fois la flèche

 

j'ai écris en français dans le texte

mais tu peux transcrire çà dans un classeur excel...

 

amicalement

[(gile)]

Salut,

 

Dans un arc de cercle, quand on connaît deux dimensions, toutes les autres sont induites.

 

Suivant les dimensions connues, il est plus ou moins facile de retrouver les autres.

 

Connaissant le périmètre de l'arc, il faut forcément passer par l'angle décrit par l'arc (le connaitre ou le trouver).

Le plus facile, c'est avec le rayon : le périmètre est égal à l'angle (exprimé en radians) multiplié par le rayon.

Avec la corde ou la flèche, on arrive a des équations qu'on ne peut résoudre directement, il faut utiliser des méthodes par approximations successives :

C / A = sin(ang/2) / (ang/2)

2F / A = (1 - cos(ang/2)) / (ang/ 2)

 

La "méthode de Newton" qui sert à calculer le 0 d'une fonction numérique par approximations successives à partir d'une valeur approchée peut être utilisée pour résoudre ces équations.

 

Tu trouveras ci-joint un petit mémo sur les rapports entre les dimensions dans un arc de cercle ainci qu'une feuille de calcul Excel qui permet de trouver toutes les autres dimensions à partir de deux connues.

 

 

[FormaBois]

Merci à tous les deux pour vos réponses rapides,

 

Didier, je n'ai pas la Longueur de la corde, mais uniquement la Longueur de l'arc et de la flèche.

Je pense avoir retrouvé ma formule développée d'après les triangles rectangles présent dans la figure (Pythagore.)

Ce qui donnerait la formule suivante :

A = Longueur de l'arc

R = Rayon

C = Corde

F = Flèche

 

R=(F²+(C²/4)/2F - Proche de celle de gile

 

Mais elle ne m'est pas utile car je ne connais pas la longueur de la corde.

Il faut que je puisse trouver ou le rayon de l'arc ou la longueur de la corde

Je continu à chercher, mais à mon avis sans l'angle ou le rayon il me manque des données

[lili2006]

Bonsoir à toutes et tous,

 

(gile) à tout dis =>

 

 

Dans un arc de cercle, quand on connaît deux dimensions, toutes les autres sont induites.

[(gile)]

As tu regardé le document donné en lien ?

[FormaBois]

Oui Gile j'ai regardé le document, merci aussi pour le tableau.

Génial pour des calculs d'arc ou autre, mais mon cas de figure n'est pas prévu.

Désolé, mais je n'arrive pas.

Si je donne un arc de L 422 avec une flèche de 16,3 pouvez-vous m'expliquer comment vous allez le tracer.

Je précise qu'il n'y a pas de longueur de corde.

Moi je cale et j'arrête pour aujourd'hui.

[(gile)]

Le tableau Excel sert à ça.

Dans la colonne "Données connues" tu cherches la rangée "Arc & flèche", puisque c'est ce que tu connais. Puis tu remplis les cases bleues de cette rangée avec tes valeurs et les autres dimensions de la rangée sont calculées automatiquement.

 

http://img132.imageshack.us/img132/7831/arcxl.png

[FormaBois]

Désolé Gile

je m'étais focalisé sur l'explication du document pdf et avais parcouru trop vite la feuille excel sans voir la ligne Arc & Flèche.

Effectivement elle reprend le calcul méthode Newton que j'avais trouvé imbuvable.

C'est vraiment excellent, je vais pouvoir terminer mes 3 arcs sans mesures supplémentaire, (sous la neige). Absolument génial.

Le champagne à l'occasion, mais je crois que l'on n'est pas de la même région, Rhône Alpes pour moi

Un grand merci pour ces documents qui vont me servir à nouveau très certainement

@+

[lecrabe]

 

Hello

 

Si je puis me permettre, notre ami FormaBois fait fleche de tout bois ! :) :D

 

Le Decapode

 

[FormaBois]

Hello,

Après une petite recherche sur le net : http://littre.reverso.net/dictionnaire-francais/definition/bois/7432

 

Faire flèche de tout bois, mettre tout en oeuvre pour réussir.

 

De tout bois, comme on dit, Mercure on ne façonne. [Régnier, Satires]

 

Ne savoir de quel bois faire flèche, être à bout de moyens, ne savoir comment sortir d'embarras.

 

Je ne connaissais pas avant aujourd'hui ...