[Challenge] Spirale de Fibonacci

[VDH-Bruno]

Le 04/08/2022 à 11:34, (gile) a dit :

Pour donner quelque chose d'un peu différent des précédentes réponses, je voudrais juste montrer comment on peut calculer les sommets de la polyligne sans utiliser la fonction polar. Dans les routines suivantes, les variables ou arguments n et m stockent deux termes consécutifs de la suite de Fibonacci, les variables ou arguments x et y stockent les signes (+1 ou -1) utilisés pour déplacer le sommet.

Bonsoir,

Petite variation du code de (gile) pour le plaisir de montrer la souplesse du langage, donc si on ne voulait pas passer par le calcul en coordonnée polaire, et préférer passer par le calcule des coordonnées cartésiennes.

La variante suivante travaille directement sur les d'opérateurs mathématiques,  les arguments fx et fy stockent les opérandes de déplacement (+ -), dans le même esprit que la proposition de BonusCAD, ceci en remplacement des coefficients directeurs +1 ou -1 utilisé dans le code d'origine.

(defun fibSpiral (p i / loop b)
  (setq b (- (sqrt 2.) 1.))
  (defun loop (i px py  n m fx fy)
      (vl-list*	(list 10 px py)
		(cons 42 b)
		(if (< 0 i)
		  (loop	(1- i) (fx px m) (fy py m) m (+ n m) (if (= fy -) + -) fx)
		)
      )
  )
  (entmakex
    (append
      (list
	(cons 0 "LWPOLYLINE")
	(cons 100 "AcDbEntity")
	(cons 100 "AcDbPolyline")
	(cons 90 (+ i 1))
      )
      (loop i (car p) (cadr p) 0 1 - +)
    )
  )
)

 

[Patrick Emin]

Un peu de contexte sur la trigonométrie sur la suite de ce monsieur corse très connu 😜 et sur la spirale du même nom et sur la spirale d'or que cite Gilles avec des explications dont certaines sont données dans cette longue discussion et dont certaines autres donnent un contexte historique: https://dessein-tech.com/t/x-y-z-et-puis-sinus-et-cosinus-etc/344