Une nouvelle petite question sur le SCU

[coyotte]

Bonjour,

 

ma question va semblée évidente pour beaucoup :)

 

Comment connaitre la direction de l'axe des Y par rapport à l'axe des X. Va t'il vers des valeurs positives ou bien négatives ?

 

Merci d'avance de vos réponses.

[Maxence DELANNOY]

Ouch, tu peux reformuler stp ? 1er point à savoir, c'est qu'AutoCAD utilise un repère direct (règle de la main droite) : http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A8gle_de_la_main_droite

 

L'axe X correspond au pouce de ta main droite, l'index à l'axe Y et le Z correspond à ton majeur.

[coyotte]

Bonjour Maxence,

 

je me doutais bien que cela n'allait pas être clair :(rires forts):

 

Donc je m'explique :

 

En SCU général, l'axe des X va de la gauche vers la droite. L'axe des Y va du bas vers le haut.

 

Si je modifie mon SCU je peux parfaitement faire en sorte que L'axe des X aille toujours de la gauche vers la droite, mais que mon axe des Y aille du haut vers le bas. Commet savoir que la direction des Y a changée ?

 

Merci.

[(gile)]

Salut

 

Un SCU correspond à un repère orthonormé soit une origine et 3 axes déterminés par 3 vecteurs de norme 1.0 et perpendiculaires entre eux. Comme le dit dit Maxence le repère est direct, ce qui définit le sens des vecteurs entre eux.

 

L'axe Y est donc toujours perpendiculaire à l'axe X et le sens de rotation entre les axes X et Y est le sens trigonométrique (antihoraire), mais, en 3 dimensions, on ne peut parler de sens de rotation que s'il existe un vecteur de référence. Pour le sens de rotation entre X et Y, ce vecteur est le vecteur directeur de l'axe Z qui est toujours.

En bref, on ne peut déterminer un axe Y en fonction d'un axe Z qu'en faisant intervenir l'axe Z, plus généralement, dans un repère orthonormé, on ne peut définir un axe qu'à partir des deux autres*.

 

Le produit vectoriel (cross product) de deux vecteurs retourne le vecteur perpendiculaire à ces deux vecteurs. Ce n'est pas une opération commutative le sens du vecteur retourné dépend donc de l'ordre des arguments :

 

Vector3d.XAxis.CrossProduct(Vector3d.YAxis) retourne Vector3d.ZAxis

Vector3d.YAxis.CrossProduct(Vector3d.ZAxis) retourne Vector3d.XAxis

Vector3d.ZAxis.CrossProduct(Vector3d.XAxis) retourne Vector3d.YAxis

 

Si tu ne travailles qu'en 3d l'axe Z sera toujours Vector3d.ZAxis.

 

PS : un sujet sur l'utilisation des vecteurs en LISP. La théorie reste vraie quelque soit le langage et la classe Geometry.Vector3d fournit des méthodes prédéfinies qu'il faut implémenter en LISP.

 

* Dans certains cas, le Système de Coordonnées Object (OCS ou ECS) de certaines entités 2d (bloc, texte, polyligne, etc.) est déterminé uniquement à partir du vecteur normal (direction d'extrusion) de l'entité. Pour ce faire AutoCAD utilise un "Algorithme d'axe arbitraire". Le vecteur normal de l'entité definit le vecteur Z du SCO, son origine est toujours Point3d.Origin (0.0, 0.0, 0.0). Rest à définir les vecteurs X et Y. Si le vecteur normal est très proche de l'axe Z du SCC (précisément si ses coordonnées X et Y sont toutes les deux inférieures à 1/64), l'axe X est définit par le produit vectoriel de Vector3d.YAxis et du vecteur normal de l'entité, sinon l'axe X est le résultat du produit vectoriel de Vector3d.ZAxis et du vecteur normal de l'entité. Le vecteur Y est ensuite calculé avec le produit vectoriel du vecteur normal de l'entité par le vecteur X précédemment calculé.

[Maxence DELANNOY]

Si tu fais le produit vectoriel de ton vecteur X par ton vecteur Y, la composante en Z du vecteur résultat est positive si Y est vers le "haut", et négatif si le Y est vers le "bas".

[coyotte]

Merci de vos réponses.

 

J'ai fait ceci.

 

ed.CurrentUserCoordinateSystem.CoordinateSystem3d.Xaxis.CrossProduct(ed.CurrentUserCoordinateSystem.CoordinateSystem3d.Yaxis).Z

 

Est que cela vous parait correct. J'ai bien une valeur posite dans un cas et négative dans l'autre.

[Invité Patrick]

Ouch, tu peux reformuler stp ? 1er point à savoir, c'est qu'AutoCAD utilise un repère direct (règle de la main droite) : http://fr.wikipedia...._la_main_droite

 

L'axe X correspond au pouce de ta main droite, l'index à l'axe Y et le Z correspond à ton majeur.

 

Tout à fait et pour tester cela il suffit de ramener sa main droite le plus possible derrière son dos (sans toutefois se démonter l'épaule), on s'aperçoit que l'axe X reste comme il est (il va vers votre droite), et que l'axe Y qui pointait vers "le haut" pointe maintenant vers "le bas".

J'adore ces manipulations du type "la géométrie pour les nuls"; la géométrie est une belle chose et qui plus est qui permet de maintenir son corps souple.

 

 

 

[(gile)]

Merci de vos réponses.

 

J'ai fait ceci.

 

ed.CurrentUserCoordinateSystem.CoordinateSystem3d.Xaxis.CrossProduct(ed.CurrentUserCoordinateSystem.CoordinateSystem3d.Yaxis).Z

 

Est que cela vous parait correct. J'ai bien une valeur posite dans un cas et négative dans l'autre.

 

Je ne sais pas très bien à quoi tu veux utiliser cette expression, mais elle retourne la coordonnée Z du vecteur résultat du produit vectoriel des vecteurs X et Y du SCU, plus simplement dit la coordonnée Z du Vecteur Z du SCU.

 

Tu auras le même résultat plus directement avec :

ed.CurrentUserCoordinateSystem.CoordinateSystem3d.Zaxis.Z

[coyotte]

Merci bien Gile,

 

je me demande parfois comment on peux aller chercher quelque chose d'archi compliqué alors que la solution est on ne peux plus simple :(rires forts):