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Dessin arcs per longuer point et ligne de base


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Invité ingoenius
Posté(e)

La il me faut un prof de math

 

Comment on peut dessiner un arc

 

avec les contraintes suivantes

(exemple de cotes pouvant varier selon le dessin)

 

 

point central de l'arc défini sur le dessin P1 (0,1,0,)

 

 

les points de debut et fin sont quelque part sur la meme ligne P2 (-10,0,0) et P3(10,10,0)

elle aussi dans le dessin

 

la longueur de l'arc doit mesures 6.3

 

 

J'ai aucune idée de comment sortir de ce problème géométrique , car il faut trouver le rayon exact parce que ces contraintes fonctionnent

 

 

merci et bon WE ;-)

 

 

 

 

 

 

Posté(e)

Salut,

 

Dans un arc, quand on connais 2 dimensions on peut trouver toutes les autres.

Mais quand une des deux dimensions connues est le périmètre de l'arc (longueur de l'arc), l'équation ne peut se résoudre directement, il faut employer une méthode par approximations successives, par exemple la "méthode de Newton".

 

Deux exemples pour trouver l'angle décrit par l'arc quand on connait son périmètre et la corde ou la flèche.

 

;;; ArcCorde->Angle (méthode de Newton)
;;; Retourne l'angle d'un arc d'après sa longueur et sa corde

(defun ArcCorde->Angle (arc corde / k x)
 (setq	k (/ corde arc)
x (sqrt (- 6 (* 6 k)))
 )
 (repeat 6
   (setq x (- x (/ (- (sin x) (* k x)) (- (cos x) k))))
 )
 (* 2 x)
)

;;; ArcFleche->Angle (méthode de Newton)
;;; Retourne l'angle d'un arc d'après sa longueur et sa flèche

(defun ArcFleche->Angle	(arc fleche / k x)
 (setq	k (/ (* 2 fleche) arc)
x (* 2 k)
 )
 (repeat 6
   (setq x (- x (/ (+ (cos x) (* k x) (- 1)) (- k (sin x)))))
 )
 (* 2 x)
)

Gilles Chanteau - gileCAD - GitHub
Développements sur mesure pour AutoCAD

Invité ingoenius
Posté(e)

merci

je vais tester cela lundi en cherchant de le mettre dans un lisp

je connaissais pas le nom FLECHE

 

c'est bien la perpendiculaire a la corde jusqu'au quadrant de l'arc?

 

La deuxième routine retourne un angle en radiant ou la longueur de la corde ?

 

 

 

 

[Edité le 5/3/2010 par ingoenius]

Invité ingoenius
Posté(e)

Bonjour, alors je cherche d'en venir a bout,

maintenant le lisp me donne l'angle de l'arc , mais comment maintenant trouver le centre? ed dessinner l'arc voulu?

 

(defun DtR (numberOfDegrees);degres to radians  
(* pi (/ numberOfDegrees 180.0)))

(defun Rtd (nbrOfRadians)
(* 180.0 (/ nbrOfRadians pi))
)
;;; ArcCorde->Angle (méthode de Newton)
;;; Retourne l'angle d'un arc d'après sa longueur et sa corde

(defun ArcCorde->Angle (arc corde / k x)

 (setq	k (/ corde arc)

x (sqrt (- 6 (* 6 k)))

 )

 (repeat 6

   (setq x (- x (/ (- (sin x) (* k x)) (- (cos x) k))))

 )

 (* 2 x)

)



;;; ArcFleche->Angle (méthode de Newton)

;;; Retourne l'angle d'un arc d'après sa longueur et sa flèche



(defun ArcFleche	(arc fleche / k x)

 (setq	k (/ (* 2 fleche) arc)

x (* 2 k)

 )

 (repeat 6

   (setq x (- x (/ (+ (cos x) (* k x) (- 1)) (- k (sin x)))))

 )

 (* 2 x)

)


(defun c:ArcF ()
(setq P0 (getpoint "\nCentre fleche?"))
(setq P1 (getpoint "\nCentre quadrant"))
(setq Alt (distance P0 P1))
(setq arco (getreal "\nLung Arc?"))
(setq Res(ArcFleche arco Alt))
(setq Res2 (RtD Res));angle de l'arc
)

 

Merci a vous ;-)

Posté(e)

Salut,

 

Un petit memo sur les relations entre les dimensions dans un arc de cercle.

 

Pour pouvoir utiliser l'angle dans la formule : Arc = Angle * Rayon, il faut que l'angle soit exprimé en radians (pas besoin de le convertir).

 

(defun c:ArcF (/ P0 P1 Alt arco Res Rad Cen)
 (setq P0 (getpoint "\nCentre fleche?"))
 (setq P1 (getpoint "\nCentre quadrant"))
 (setq Alt (distance P0 P1))
 (setq arco (getreal "\nLung Arc?"))
 (setq Res (ArcFleche arco Alt))
 (setq Rad (/ arco Res))
 (setq Cen (polar P1 (angle p1 P0) Rad))
)

Gilles Chanteau - gileCAD - GitHub
Développements sur mesure pour AutoCAD

Invité ingoenius
Posté(e)

Merci toujours très compètent et rapide ;-)

 

 

PS

Depuis plusieurs année je cherche un texte exhaustif sur la géométrie en générale , que conseillerais vous?

 

 

 

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