moment d\'inertie

[ahotep]

Bonjour à tous,

 

J'aimerai avoir quelques détails sur la mesure d'inertie que propose catia...

 

vous trouverez ci joint les écrans qui me posent problèmes :

http://img93.imageshack.us/my.php?image=inertie1gl8.png

http://img182.imageshack.us/img182/8015/inertie1yg5.png

 

tout d'abord pour déterminer les moments d'inertie par rapport à G

* A quoi correspondent IoxG, IoyG, IozG ?

* de même à la ligne d'en dessous : IxyG, IxzG, IyzG.--> pour moi ce sont des moments d'inertie par rapport aux plans xy, xz et yz passant par G

 

De plus, une matrice d'inertie est une matrice 3*3 et non pas 3*2...

 

* juste pour confirmation : les moments principaux sont bien les moments principaux du solide par rapport aux axes principaux d'inertie ? (axes passant par G, perpendiculaire 2à2). Et ces moments forment bien la matrice principale d'inertie ?

 

 

deuxième problème :

http://img127.imageshack.us/img127/995/inertie2pz7.png

 

http://img127.imageshack.us/img127/995/inertie2pz7.png

j'ai cherhcé ici à déterminer le moment d'inertie de mon solide par rapport à son axe de rotation :

*a quoi correspondent les Ox Oy Oz et les Dx Dy et Dz ??

* a quoi correspond le rayon donné ?

* normalement la valeur que j'attend est celle donnée par Ma ?

 

et enfin une question générale : est ce que le fait que mes plans ne se situent pas au centr de masse de mon solide peut me poser problème ? J'aurai bien voulu que les coordonnées de G soient (0,0,0)...

 

merci de vos aides si précieuses...

[mooneck]

bonjour Ahotep

 

je n'ai pas trouvé comment agrandir les images en cliquant dessus !!

 

les questions que tu te posent, je me les suis déja posé mais sans vraiment m'y pencher dessus. Donc je reste attentif si quelqu'un apporte une réponse.

[ahotep]

oué en fait j'ai pas réussi à mettre les images en grand moi non plus... :) C'est plus simpe de ragarder vite fait a quoi ressemble la fenêtre sur une pièce à toi...

 

En fait je m'y suis penché un peu et j'ai déduit de mes cours de méca et de mes calculs que :

- quand on demande à catia de déterminer le moment d'inertie par rapport à G (centre d'inertie) --> les 3 premières valeurs représente les moments d'inertie par rapport aux axes Gx, Gy ou Gz. Les 3 valeurs du dessous je sais toutjorus pas, mais l'important aussi c'est d'avoir la matrice principale d'inertie, qui est diagonale avec pour valeurs les moments M1 M2 et M3... Je répond moi même à ma question...

 

-Pour ce qui est des inerties par rapport à O (je pense que c'est l'origine), le problème est le même : les 3 premières sont les moments par rapport aux axes Ox, Oy et Oz (de même pour les autres calculs d'inertie)...

 

-quand on a le moment d'inertie par rapport à un axe, il est logique de n'avoir qu'une seule valeur..Par contre je ne sais pas ce qu'est le rayon ni les Dx Dy et Dz..Il me semble que les Ox Oy et Oz sont les distances suivant les 3 directions entre le point origine et là par où passe l'axe...

 

Et je pense que le fait que les plans ne soient pas au centre de masse ne pose pas de problème..Il suffit de magouiller pour arriver à nos fins en mettant de nouveaux axes ou des trucs du genre..

 

 

Voilà..Cependant, si j'ai dis des bêtises, faut pas hésiter à me contredire...et si qqun à des choses à rajouter, c'est avec plaisir et grand intérêt que nous lirons son post..

[8_pool]

Salut ahotep,

 

V'la mes p'tits commentaires :

 

Pour les mesures par rapport à un point : :

- IoxG, IoyG et IozG sont les moments d'inertie par rapport aux axes Gx, Gy et Gz dans le repère Gxyz

- IxyG, IxzG et IyzG sont les moments d'inertie par rapport aux plans Gxx, Gxz et Gyz dans le repère Gxyz

- M1, M2 et M3 sont les moments principaux d'inertie par rapport à G dans le repère principal d'inertie

- IoxO, IoyO, IozO, IxyO, IxzO et IyzO sont les équivalents de IoxG...IyzG au point O, origine du modèle

- Px, Py et Pz sont les coordonnées du point P

- IoxP, IoyP, IozP, IxyP, IxzP et IyzP sont les équivalents de IoxO...IyzO au point P

 

Pour les mesures par rapport à un axe :

- Ox, Oy et Oz sont les coordonnées de l'origine de l'axe (ou d'1 point sur l'axe, je ne sais pas)

- Dx, Dy et Dz sont les coordonnées de son vecteur directeur

- Ma est le moment d'inertie par rapport à cet axe

- Rayon est le rayon de giration

 

Pour les msures par rapport à un système d'axes, je n'ai pas regardé de très près mais cela doit être du même goût : point d'origine, vecteurs directeur, moments par rapport au point et aux plans

 

N'oublie pas également que tu peux avoir l'aide depuis la fenêtre des mesures d'inertie (F1 ou le ?)

 

 

Et quant à ce que le tri-plan soit sur le CdG, à mon avis ça n'a aucune espèce d'importance étant donné que tu peux avoir les mesures par rapport a n'importe quel élément : O, CdG, point, axe...