x_all Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 bonjour ce matin, j'ai eu à calculer le volume d'une pièce sous rampant. Pour ce faire, j'ai voulu déterminer une hauteur moyenne de ma pièce. Il me faut donc trouver dans le triangle du rampant, une droite parallèle à sa base ou il y a autant de surface dessus que dessous. Bon ça doit être le tiers ! Ratéle centre de gravité?Ratébon je l'ai fait à la louche... Mais en y revenant, j'ai cherché comment exprimer 'h' en fonction de 'H' et du rapport de surface des 2 triangles... pour le fun...(et si je devais trouvé la droite qui me donne 25% de surface dessous ou 60% ...?)un coup de Pythagore, un coup de Thalès.... ho punaise!!! Toujours par curiosité, y a une solution,... simple?par ce que là ça l'est pas... quelques trucs sur autocad Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
DenisHen Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Salut. La surface n'est pas proportionnelle aux longueurs ? Enfin, à une longueur... Comme si tu avais deux triangles semblables ? Windows 11 / AutoCAD 2024 Sur terre, il y a 10 types de personnes, celles qui comptent en binaire et les autres (developpez.net). Davantage d'avantages, avantagent davantage (Bobby Lapointe). La connaissance s'accroît quand on la partage (Socrate). Tant va la cruche à l'eau que l'habit n'amasse pas mousse avant de l'avoir tué. (Moi) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
zza427 Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Avec ton triangle tu fais un rectangle, tu mesures l'aire, tu la divise par deux et tu finis par le multiplier par la longueur de ta pièce. Soit: (Hauteur du local) x (largeur du local) x (longueur du local) /2 Et si ton local est complexe, rien ne t'empêche de faire plusieurs rectangles pour calculer tes volumes. Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Patrick_35 Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Salut Ou de faire une polyligne pour avoir la surface (aire) @+ 1 Les Lisps de PatrickLe but n'est pas toujours placé pour être atteint, mais pour servir de point de mire.Joseph Joubert, 1754-1824 Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Manu.Net Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Les cours sont très loin, mais pour que les 2 volumes soient égaux, j'ai trouvé h = H * sqr(1/2)(sqr = racine carrée) Vtot = surface totaleV1 = surface bleueV2 = surface vertealpha = angle en haut du triangle Vtot = (H² * tan(alpha))/2V1 = (h² * tan(alpha))/2V2 = Vtot - V1 = ((H²-h²) * (tan(alpha))/2 Donc pour V1 correspondant à la moitié de la surface totale :V1 = Vtot/2 => (h² * tan(alpha))/2 = (H² * tan(alpha))/4 => h² = H²/2 => h = sqr(H²/2) => h = H * sqr(1/2) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Tramber Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Le rapport est racine de 2 !il faut poser les équations : H/h=B/betHB=2hb tout simplement. h=H/(racine carrée de 2)ou encoreb=0.707 quand B vaut 1 Bureau d'études dessin. Spécialiste Escaliers Développement - Formation ./__\. (.°=°.) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
didier Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Coucou Sans formules mais en dessin :Si tu peux modéliser la forme de la pièce (solide)Tu n'as plus qu'à demander le volume à AutoCAD. Éternel débutant... Mon site perso : Programmer dans AutoCAD Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Manu.Net Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Vol1 = surface triangle bleu Pour Vol1 = 60 % de Vtot ça donne h = H * sqr(0.6)Pour Vol1 = 25 % de Vtot ça donne h = H * sqr(0.25)Pour Vol1 = x % de Vtot ça donne h = H * sqr(x) *sqr = racine carrée Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
x_all Posté(e) le 30 septembre 2016 Auteur Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 c'est bien sqr 1/2 pour un rapport de 50%je chercherai à généraliser plus tard, car ce petit intermède distractif à été interrompu par une charrette de dernière minute.Je remercie Manu.net pour la démarche car je partais dans une direction beaucoup trop compliquée. Les 2 triangles étant homothétiques, toutes les longueurs obéissent au même coefficient... pourquoi j'ai pas vu ça de suite...pfff les math quand même... :) ha ben tien... j'avais ouvert le message sans avoir le temps de finir ma réponse, et en validant je voie que Manu m'a pondu ma généralité... merci encore... quelques trucs sur autocad Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
DenisHen Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Ben ce n'est pas le même rapport entre les triangles semblables ? le triangle vert est semblable au cyan... Ou alors je me plante... Windows 11 / AutoCAD 2024 Sur terre, il y a 10 types de personnes, celles qui comptent en binaire et les autres (developpez.net). Davantage d'avantages, avantagent davantage (Bobby Lapointe). La connaissance s'accroît quand on la partage (Socrate). Tant va la cruche à l'eau que l'habit n'amasse pas mousse avant de l'avoir tué. (Moi) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Tramber Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Je remercie Manu.net pour la démarche car je partais dans une direction beaucoup trop compliquée. Les 2 triangles étant homothétiques, toutes les longueurs obéissent au même coefficient... pourquoi j'ai pas vu ça de suite...pfff les math quand même...Thalès, niveau BEPC !Sans vouloir frimer, je n'ai pas eu besoin de trigo, moi ;) Juste de poser 2 équations.Manu.Net a utilisé des formules uniquement valables pour des triangles rectangles*... ce qui était le sujet, c'est vrai.Avec Thalès, on démontre le rapport pour tous triangles. EDIT : * pas si vrai, se généralise tout autant, mauvaise foi de ma part. mais bon. Bureau d'études dessin. Spécialiste Escaliers Développement - Formation ./__\. (.°=°.) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Raph_38 Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 bonjour ce matin, j'ai eu à calculer le volume d'une pièce sous rampant. Pour ce faire, j'ai voulu déterminer une hauteur moyenne de ma pièce. Il me faut donc trouver dans le triangle du rampant, une droite parallèle à sa base ou il y a autant de surface dessus que dessous. Bon ça doit être le tiers ! Ratéle centre de gravité?Ratébon je l'ai fait à la louche... Mais en y revenant, j'ai cherché comment exprimer 'h' en fonction de 'H' et du rapport de surface des 2 triangles... pour le fun...(et si je devais trouvé la droite qui me donne 25% de surface dessous ou 60% ...?)un coup de Pythagore, un coup de Thalès.... ho punaise!!! Toujours par curiosité, y a une solution,... simple?par ce que là ça l'est pas... En partant de ton dessin, Si tu veux la hauteur "h" de sorte que ta surface bleue soit égale à ta surface verte (soit la moitié du grand triangle) alors la formule est la suivante (je considère que la base de ton triangle est connue, appelons la "B") : Raph. Celui qui pose une question est bête 5 minutes, celui qui n'en pose pas l'est toute sa vie ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
(gile) Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 Salut, On dirait la cour de récré... "C'est moi." "Non, c'est moi!" Alors je vais faire le prof (preums). Tableau noir : Dans des triangles quelconques, on cherche le rapport entre les hauteurs H et h pour un rapport donné entre les aires des triangles égal à k. Autrement dit, l'aire du petit triangle est égale à k fois celle du grand :h*b/2 = k*H*B/2ou plus simplement :h*b = k*H*B h = k*H*B/b Or, comme les deux triangles sont semblables, on peut appliquer Thalès :b/h = B/H B/b = H/h On peut donc remplacer B/b par H/h :h = k*H*H/h h*h = k*H*H h = sqrt(k)*H Rendu des copies : La clé est bien le fait que les triangles soient semblables (un bon point à DenisH et x_all pour "homothétiques"), ce qui permet d'utiliser Thalès. La formule générique donnée par Manu.Net fonctionne aussi dans les triangles quelconques mais la démonstration peut se passer de trigo (un bon point à Tramber et a Manu.Net et neptune38 même si ce dernier n'a pas fini de réduire son équation).Les autres semblent n'avoir pas bien lu l’énoncé, du moins la partie "pour le fun" (pas de bon point). Gilles Chanteau - gileCAD - GitHub Développements sur mesure pour AutoCAD Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Tramber Posté(e) le 30 septembre 2016 Partager Posté(e) le 30 septembre 2016 On tourne en rond (humour) ! Bureau d'études dessin. Spécialiste Escaliers Développement - Formation ./__\. (.°=°.) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
DenisHen Posté(e) le 1 octobre 2016 Partager Posté(e) le 1 octobre 2016 (gile) sévit vraiment dans tout les domaines...Qu'il est fort notre maître... Windows 11 / AutoCAD 2024 Sur terre, il y a 10 types de personnes, celles qui comptent en binaire et les autres (developpez.net). Davantage d'avantages, avantagent davantage (Bobby Lapointe). La connaissance s'accroît quand on la partage (Socrate). Tant va la cruche à l'eau que l'habit n'amasse pas mousse avant de l'avoir tué. (Moi) Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
(gile) Posté(e) le 1 octobre 2016 Partager Posté(e) le 1 octobre 2016 N'exagérons rien, comme le dit Tramber c'est niveau BEPC (je crois qu'on dit "Brevet des collèges" aujourd'hui), et je ne suis pas le seul à avoir donné une solution Si je pense qu'il est important, voire nécessaire, de connaitre les bases de la géométrie (au moins jusqu'à la trigo) quand on veut faire du dessin technique (que ce soit à la main ou avec un logiciel), je suis sûr que c'est incontournable quand, comme moi, on prétend programmer sur un logiciel de dessin. Gilles Chanteau - gileCAD - GitHub Développements sur mesure pour AutoCAD Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
Raph_38 Posté(e) le 3 octobre 2016 Partager Posté(e) le 3 octobre 2016 Trop fort (gile) Raph. Celui qui pose une question est bête 5 minutes, celui qui n'en pose pas l'est toute sa vie ! Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
(gile) Posté(e) le 3 octobre 2016 Partager Posté(e) le 3 octobre 2016 Trop fort (gile) Ben non, tu y étais. Il te suffisait de sortir B^2 de la racine carrée pour qu'il s'annule avec 1/B et tu avais :h = H * sqrt(1/2). Gilles Chanteau - gileCAD - GitHub Développements sur mesure pour AutoCAD Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
lili2006 Posté(e) le 3 octobre 2016 Partager Posté(e) le 3 octobre 2016 Bonjour à toutes et tous, ça me rappelle une fois j'avais un prof de math dans ma classe et il n'avait pas vu que je pouvais raisonner dans les triangles homothétiques de la même façon qu'avec Thalès car seule les projections sur les axes "x & y" étaient utilisées,... C'était ici pour déterminer le passage du profil fictif dans un profil en long, donc, une application pratique pour le projeteur ! Voilà la démonstration que j'avais faite au tableau et que mon prof de math à repris scanné et,...validé ! => 4- Complément_Démonstration Triangles equivalents.pdf Ouf, Civil 3D 2024 - COVADIS_18.2 https://www.linkedin...3%ABt-95313341/ Lien vers le commentaire Partager sur d’autres sites More sharing options...
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